Nicht nur das Bürgermeister-Müller-Haus selbst ist ein Denkmal, auch die Pyramideneiche direkt vor dem Haus steht unter Denkmalschutz. Auf dem Schild am Haus ist zu lesen:

Pyramideneiche/Quercus robur L. „Fastigiata“
Diese Eiche steht wegen ihrer besonderen Größe und landschaftstypischen Schönheit als Naturdenkmal unter Schutz. Die seltene Form der einheimischen Stieleiche trat erstmals in Süddeutschland auf und wird oft in Parks gepflanzt.

Natürlich wird während der Bauarbeiten höchste Vorsicht walten gelassen, um den Baum zu schützen. Wurzel und Stamm wurden abgesperrt. Auch nach Fertigstellung wird die Eiche geschützt. Derzeit laufen Planungen zum Verlauf eines historischen Holzzaunes um die Eiche herum.